Найти область определения: y= корень из(х^2 - 7х + 6) +

1. Функция представлена в виде суммы иррациональных выражений  у = (х - 7х + 6) + ( х - 3), потому каждое слагаемое имеет значение при всех х, не считая тех, при которых оно отрицательное, означает х - 7х + 6 0 и х - 3 0 . Решим систему неравенств:

х - 7х + 6 0; 

х - 3 0; 

1. Решим первое неравенство:

х - 7х + 6 0;

D = b - 4ac = ( - 7) - 4 * 1 * 6 = 49 - 2 = 25;

x1 = (- b + D) / 2a = (7 + 25 / 2 * 1 = (7 + 5) / 2 = 12 / 2 = 6;

x2 = (- b - D) / 2a = (7 - 25 / 2 * 1 = (7 - 5) / 2 = 2 / 2 = 1;

ax²  + bx + c = а(х - x1)(х - x2);

(х - 1)(х - 6) 0;

х1 = 6, х2 = 1;

+          -        +

---(1)---(6)---

х (- ; 1] [6; + );

1. Решим 2-ое уравнение:

х - 3 0;

х3  3;

х [3; + );

4. Следовательно, область возможных значений удовлетворяющая двум неравенствам:

/////                  ////////

---(1)---(3)---(6)---

              \\\\\\\\\\\\\\\\\

х [3; + );

Область определения D(f) = [3; + );.