(x-1)^3+4(x+1)(x-1)+3(x^3-1)=?

   1. Пусть:

      f(x) = (x - 1)^3 + 4(x + 1)(x - 1) + 3(x^3 - 1).

   2. Преобразуем выражения подходящим методом:

   1) куб разности:

      g1(x) = (x - 1)^3 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1;

   2) творенье суммы и разности:

      g2(x) = 4(x + 1)(x - 1) = 4(x^2 - 1) = 4x^2 - 4;

   3) раскрытие скобок:

      g3(x) = 3(x^3 - 1) = 3x^3 - 3.

   3. В итоге получим:

• f(x) = g1(x) + g2(x) + g3(x);
• f(x) = (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) + (4x^2 - 4) + (3x^3 - 3);
• f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 1 + 4x^2 - 4 + 3x^3 - 3;
• f(x) = 4x^3 + x^2 + 3x - 8.

   Ответ: 4x^3 + x^2 + 3x - 8.