Cos4x*cos2x=cjs5x*cosx

Используем формул творения косинусов: cos * cos = 1/2 * [cos( ) + cos( + )].
1/2 * [(Cos2x + Cos6x) - 1/2 * (Cos4x + Cos6x)] = 0, приводим подобные члены;
Cos2x + Cos6x - Cos4x - Cos6x = 0 Cos2x - Cos4x = 0.

Теперь воспользуемся формулой разности косинусов:

cos cos = 2sin( + )/2 * sin( )/2.
-2Sin((2x + 4x)/2) * Sin((2x - 4x)/2) = 0 -2Sin3x * Sin(-x) = 0 2Sin3x * Sinx = 0.

Произведение 2-ух сомножителей равно нулю если один из множителей равен нулю, поэтому или Sin3x = 0 или Sinx = 0.
1) Если Sin3x = 0 3x = n, n Z x₁ = (n)/3, n Z.
2) Если Sinx = 0 x₂ = k, k Z.
Ответ:
x₁ = (n)/3, n Z; x₂ = k, k Z.