Решить неравенство: х(х-5)(х+6)amp;gt;0

Произведение трёх множителей будет положительным когда все три множителя положительны либо один множитель положительный, а два иных - отрицательны. Рассмотрим все вероятные случаи.

x gt; 0.

x - 5 gt; 0,

x gt; 5.

x + 6 gt; 0,

x gt; -6.

Означает решениями неравенства будут значения x gt; 5.

x gt; 0,

x - 5 lt; 0

x lt; 5.

x + 6 lt; 0,

x lt; -6.

Неравенство не имеет решений.

x lt; 0.

x - 5 lt; 0,

x lt; 5.

x + 6 gt; 0,

x gt; - 6.

Решениями неравенства будут значения -6 lt; x lt; 5.

x lt; 0.

x - 5 gt; 0,

x gt; 5.

x + 6 lt; 0,

x lt; -6.

Неравенство не имеет решений.

Ответ: x gt; - 6, кроме х = 5.