0,125 * 4 в ступени 2х-3 = (1/4корень2) в степени-Х

0,125 * 4^(2х - 3) = (1/4 * 2)^(-Х).

1) Делаем преобразование 0,125 = 1/8 , 

2) 4^(2х - 3) = 2^2 * (2х - 3).

Из этого следует:

1/8 * 2^2 * (2х - 3) = (1/4 * (2^1/2))^-х.

3) Представим 1/8 как 2^-3.

4) 1/4 = 1/2^2.

2^(-3) * 2^(4x - 6) = (1/(2^2) * 2^(1/2))^(-х).

2^(-3) * 2^(4x - 6) = (2(^-2) * 2(^1/2))^-x.

2^(-3) * 2^(4x - 6) = (2^(-1,5))-x.

2^(-3) * 2^(4x - 6) = 2^1,5x.

Чтобы решить уравнение с схожими показателями сравним их степени:

-3 + 4х - 6 = 1,5х.

4х - 9 = 1,5х.

4х - 1,5х = 9.

2,5х = 9.

х = 3,6.

Ответ: х = 3,6 .