Чему одинакова сумма всех двузначных чисел, кратных 3?а) 555 б) 1683

Заметим, что меньшее двузначное число - 10, а величайшее двузначное число - 99.

Если двузначное число А кратно 3, то его можно представить в виде:

А = 3 * n, где n - естественное число.

Следовательно, можем записать двойное неравенство:

10 lt;= A lt;= 99,

10 lt;= 3 * n lt;= 99,

10/3 lt;= n lt;= 33,

3 1/3 lt;= n lt;= 33.

Так как n - натуральное число, то:

4 lt;= n lt;= 33.

Отсюда вытекает, что сумму S всех двузначных чисел, кратных 3, можно записать так:

S = 3 * 4 + 3 * 5 + 3 * 6 + ... + 3 * 33 =

= 3 * (4 + 5 + 6 + ... + 33) = 3 * (4 + 33) * 30 / 2 = 1665.

Ответ: д) 1665.