Y=log(2x-6) отыскать область определения функции

y = log_3(2x - 6);

для логарифмической функции непременно должно производиться следующее условие - выражение, стоящее под знаком логарифма обязано быть положительным.

Чтоб отыскать множество значений, которые может принимать переменная x - аргумент функции, нужно решить неравенство:

2x - 6 gt; 0,

2x gt; 0 + 6,

2x gt; 6,

поделим обе части неравенства на 2, символ неравенства сохранится, т.к. 2 - число положительное

x gt; 6/2,

x gt; 3.

Означает D(y) = (3; +).

Ответ: D(y) = (3; +).