100^3*10^7/2^13*5^13 решить разумным методом

Куб числа 100 можно представить как произведение ступеней последующих чисел:
100^3 = ((2^2) * (5^2))^3 = 2^6 * 5^6.

Подобно разобьем на множители ступень числа 10:
10^7 = (2*5)^7 = 2^7 * 5^7.

Подставляем отысканные выражения в исходную дробь:

 (2^6 * 5^6 * 2^7 * 5^7)/(2^13 * 5^13) =
= (2^13 * 5^13)/ (2^13 * 5^13) = 1.

Ответ: 1.