Уничтожьте иррациональность в знаменателе дроби 1) 1/108 ответ 3/18 2) 8+37/8-37

1) Разложим на множители выражение под корнем и вынесем множитель из под знака корня:

108 = 2 * 54 = 2 * 2 * 27 = 2 * 2 * 3 * 9 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3;

108 = (2 * 2 * 3 * 3 * 3) = (2 * 2) * (3 * 3) * 3 = 4 * 9 * 3 = 2 * 3 * 3 = 63;

Для того, чтоб избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на корень, расположенный в знаменателе:

1/108 = 1/63 = (1 * 3)/(63 * 3) = 3/(6(3 * 3) = 3/69 = 3/(6 * 3) = 3/18;

Ответ 3/18;

2) Умножим числитель и знаменатель на выражение сопряженное знаменателю 8+37:

(8+37)/(8-37) = (8+37) * (8+37)/(8-37) * (8+37)/(8-37) = (8 * 8 - 2 * 8 * 37 +37 * 37)/(8 * 8 - 37 * 37) = (64 - 487 + 63)/(64 - 63) = (127 + 487)/1 = 127 + 487;

Ответ 127+487.