(3X+4)/(X-6)=(X-2)/(4X+3)

Домножим уравнение на (x - 6) * (4x + 3). Тогда изначальное уравнение приобретет вид:

(3x + 4) * (4x + 3) = (x - 2) * (x - 6).

Произведем умножение биномов:

12x^2 + 9x + 16x + 12 = x^2 - 6x - 2x + 12.

Переносим все члены уравнения в левую часть и приводим сходственные слагаемые:

12x^2 + 9x + 16x + 12 - x^2 + 6x + 2x - 12 = 0;

11x^2 + 33x = 0.

Разделим уравнение на 11 и вынесем x за скобку:

x^2 + 3 = 0;

x^2 = -3.

Уравнение не имеет действительных корней.