Периметр правильного шестиугольника,вписанного в окружность,равен 30см. Чему одинакова площадь треугольгика,вписанного в

Найдем длину одной стороны нашего шестиугольника:

a = P / 6 = 30 / 6 = 5 см.

Если провести радиусы во все верхушки правильного шестиугольника, то окажется, что угол меж 2-мя соседними радиусами однообразный и равен:

360 / 6 = 60.

Рассмотрим треугольник образованный двумя радиусами и стороной шестиугольника. Он равнобедренный, так как оба радиуса равны меж собой. Найдем, чему одинаковы углы при его основании:

(180 - 60) / 2 = 120 / 2 = 60.

Означает, все углы треугольника равны и он является равносторонним. То есть радиус описанной окружности равен 5 м. формула нахождения площади треугольника вписанного в окружность имеет вид:

S = abc/4R, где a, b и c стороны треугольника, R радиус окружности.

Означает, в данном случае эта формула будет иметь последующий вид:

S = abc / (4 * 5) = abc/20.

Ответ: площадь треугольника вписанного в окружность одинакова abc/20 м.