Вышина VO правильной треугольной пирамиды VABC(O(ABC)) сочиняет 75% от AB, а
Вышина VO правильной треугольной пирамиды VABC(O(ABC)) сочиняет 75% от AB, а вышина треугольника ABC одинакова 23 см. Вычислите объём пирамиды.
Задать свой вопросВсе стороны треугольника в основании пирамиды одинаковы стороне АВ.
Высота разбивает треугольник на два равных прямоугольных треугольника: общий катет равен вышине h = 3/2, иной катет равен АВ/2, гипотенуза одинакова АВ.
Длину стороны АВ найдем по формуле Пифагора:
h = (AB^2 (AB/2)^2) = AB3/2;
Заместо h вписываем значение 3/2:
3/2 = AB3/2;
АВ = 1 см.
Площадь основания:
S = (h * AB)/2 = ((3/2) см * 1 см)/2 = (3/4) см^2;
VO = AB * 0,75 = 1 см * 0,75 = 0,75 см;
VVABC = (S * VO)/3 = ((3/4) см^2 * 0,75 см)/3 = ((3/4) * (3/4))/3 = 3/16 см^3.
Ответ: 3/16 см^3.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.