1) За время 2 часа 40 минут моторная лодка спустилась вниз

1. 1) Пусть скорость лодки - х км/ч. 2ч 40мин = 2 2/3 ч.

15 / (х + 3) + 15 / (х - 3) = 2 2/3

15 (х - 3) + 15 (х + 3) = 2 2/3 (х² - 9)

30х = 8/3х² - 72/3

8х² - 90х - 72 = 0

х² - 11,25 х - 9 = 0

D = b² - 4ac

D =  126,5625 + 9 * 4 = 162,5625

х = (-b D) / 2a

х = 11,25 12,75 / 2

х₁ = 12, х₂ = -0,75.

Но х₂ = -0,75 не является решением задачки, т.к. скорость не может быть отрицательной.

2) 12 + 3 =15 (км/ч) - скорость по течению

Ответ: скорость лодки по течению 15 км/ч.

 2) Т.к.  первая труба заполняет бассейн за 5 часов, значит за 1 час заполняется 1/5 бассейна. Вместе за 1 час они заполняют 1/4 бассейна за час. Пусть 2-ая труба за 1 час заполняет х объема бассейна:

1/5 + х = 1/4

х = 1/4 - 1/5

х = 1/20.

Если за 1 час заполняется двадцатая часть бассейна, то весь бассейн наполнится за 20 часов.

Ответ: 20 часов.