1-ая труба заполняет бассейн объемом 12м^3 на 30 минут быстрее, чем

1. Пусть 2-ая труба наполняет бассейн объемом 12 м за х минут. Если первая труба наполняет этот же бассейн на 30 минут прытче, чем вторая, то тратит на это (х - 30) мин. Пропускная способность второй трубы одинакова 12/х м/мин, а первой 12/(х - 30) м/мин. Сообразно условия пропускная способность первой на 20 л/мин больше. Составим и решим уравнение:

1 м = 1000 л, значит 20 л/мин = 0,02 м/мин;

12/(х - 30) - 0,02 = 12/х;

Приведем к общему знаменателю х(х - 30);

12х/(х(х - 30)) - 0,02х(х - 30)/х(х - 30) - 12(х - 30)/х(х - 30) = 0;

12х - 0,02х(х - 30) - 12(х - 30) = 0;

12х - 0,02х + 0,6х - 12х + 360 = 0;

- 0,02х + 0,6х + 360 = 0;

0,02х - 0,6х - 360 = 0;

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 0,6) - 4 * 0,02*( - 360) = 0,36 + 28,8 = 29,16;

D 0, значит:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( 0,6 - 29,16) / 2 * 0,02 = ( 0,6 - 5,4) / 0,04 = - 120, не подходит;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( 0,6 + 29,16) / 2 * 0,02 = ( 0,6 + 5,4) / 0,04 = 150;

Следовательно, вторая труба заполняет бассейн за 150 мин, а 1-ая 150 - 30 = 120 минут;

2. Найдем пропускную возможности обеих труб:

первая: 12 / 120 = 0,1 м/мин = 100 л/мин;

2-ая: 12 / 150 = 0,08 м/мин = 80 л/мин;

Ответ: пропускная способность первой трубы 100 л/мин, а 2-ой 80 л/мин.