Четность и нечетность функции у=cos2x+3x^2

Чтоб определить четность/нечетность функции, нужно вместо переменной х подставить новую переменную (-х). Если f(x) будет равно f(-x), то функция является четной, если f(x) равно -f(-x), то функция является нечетной. А если f(x) не одинаково f(-x) и f(x) не одинаково -f(-x), означает функция ни четная, ни нечетная.

Так как данная функция f(x) = cos2x + 3x, то найдем f(-x).

f(-x) = cos(2 * (-x)) + 3(-x) = cos(-2x) + 3x.

Так как cos(-2x) = cos(+2x), то получаем, что f(-x) = = cos(-2x) + 3x = cos2x + 3x.

То есть f(x) = f(-x). Следовательно, функция у = cos2x + 3x четная.