1) 125 125 2) 5 5 / 5 3)

В задании даны три алгебраических выражения с ролью корней разных ступеней, однако, какое-или требование в нём, отсутствует. Выполним арифметические деяния над данными арифметическими корнями в согласовании со качествами арифметических корней и ступеней.

1. Пусть А = (125) * (125). Так как 125 = 5, то имеем: А = 125 * 125^1/12 = 125 ^{+ 1/12} = 125^{(1 * 3 + 1) / 12} = 125^4/12 = (5) = 5 ^* = 5¹ = 5.
2. Пусть В = (5) * (5) / (5). Имеем: В = 5^1/20 * 5^1/5 / 5 = 5^{1/20 + 1/5} = 5^{(1 + 1 * 4 1 * 5) / 20} = 5^0/20 = 5⁰ = 1.
3. Пусть С = (6) * (12) / (9). Так как 8 = 2, то имеем: С = (6 * 12 / 9) = (8) = (2) = 2.

Ответы: 1) 5; 2) 1; 3) 2.