(1-sin)*(1+sin)Упростите неравенство

(1 - sin (х) ) * (1 + sin (х) )

Для того чтоб упросить данное выражение необходимо вспомнить формулы разности квадратов и основное тригонометрическое тождество. Начнем по порядку

Формула разности квадратов смотрится последующим образом: (a - b) * (a + b) = a ^ 2 - b ^ 2 

В данном выражении в роли а выступает 1, а в роли b выступает sin ( x ). Означает теперь мы можем записать: (1 - sin (х) ) * (1 + sin (х) ) = 1 - sin (x) ^ 2 

Главное тригонометрическое тождество: sin (x) ^ 2 + cos (x) ^ 2 = 1 

Переносим  sin (x) ^ 2 в правую часть и получаем 1 -  sin (x) ^ 2 = cos (x) ^ 2

Подобное нашему выражению.

Ответ: cos (x) ^ 2