При каких значениях переменной b уравнение x+bx+16 не имеет корней

Уравнение не имеет корней, если дискриминант меньше нуля.

D = b^2 - 4 * a * c;

D = b^2 - 4 * 1 * 16;

D = b^2 - 64;

b^2 - 64 lt; 0;

Приравниваем выражение к нулю:

b^2 - 64 = 0;

b^2 = 64;

b = 8;

b = - 8;

Методом промежутка получается, что b может быть меньше - 8 и больше 8.

Ответ: b lt; - 8 и b gt; 8.