Через два крана бак заполнился за 15 мин.Если бы был открыт

Пусть объем бака равен V, скорость заполнения из первого крана X, а скорость заполнения из второго крана Y. Тогда время наполнения:

Из обоих кранов одинаково 15 = V / (X + Y).

Из первого крана равно 24 = V / X.

Необходимо отыскать время наполнения из второго крана t = V / Y.

Поначалу выразим X из второго уравнения: X = V / 24.

Подставим его в первое, получим 15 = V / (V / 24 + Y).

Отсюда V / 15 = V / 24 + Y, что равносильно:

Y = V / 15 - V / 24 = V * (24 - 15) / (15 * 24) = V * 9 / (15 * 24).

Следовательно: t = V / Y = V / (V * 9 / (15 * 24)) = 1 / (9 / (15 * 24)) = 15 * 24 / 9 = 5 * 8 = 40.

Ответ: 40 минут.