Решите уравнение : 1)x-13x+36=0 2)x-34x+225=0

Для того, чтобы отыскать корни x⁴ - 13x² + 36 = 0 уравнения мы начнем с введения замены.

Итак, пусть x² = t, тогда 

t² - 13t + 36 = 0;

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-13)² - 4 * 1 * 36 = 169 - 144 = 25;

t₁ = (-b + D)/2a = (-(-13) + 25)/2 * 1 = (13 + 5)/2 = 18/2 = 9;

t₂ = (-b - D)/2a = (-(-13) - 25)/2 * 1 = (13 - 5)/2 = 8/2 = 4.

Вернемся к замене переменной:

1) x² = 9;

Извлечем квадратный корень из обеих долей уравнения:

x = 3; x = -3;

2) x² = 4;

x = 2; x = -2.

Ответ: 3; -3; 2; -2.