Каким числом методов можно поставить на книжную полку 10 книг так,

Число возможных расстановок 10 книжек таким образом, чтоб две определенные книжки оказались рядом эквивалентно удвоенному числу расстановок из 9 книг (две книжки, которые нужно поставить рядом можно рассматривать как одну книжку в расстановке, число расстановок умножается так как первую из этих книжек можно поставить левее или правее второй):

2 * 9! = 725760.

Ответ: существует 725760 методов расставить 10 книжек так, чтоб две определенные были рядом.