2sinx*sin(П/2-x)=1 решите

Сообразно формуле приведения sin(/2 - x) = cos(x). Тогда уравнение будет иметь вид:

2sin(x)cos(x) = 0;

Используем формулу двойного аргумента синуса: sin(2x) = 2sin(x)cos(x). Получаем уравнение:

sin(2x) = 0;

2x = arcsin(0) +- 2 *  * n, где n натуральное число;

2x = 0 +- 2 *  * n;

x = 0 +- * n.

Ответ: x принадлежит 0 +- * n.