Log1/3(2х в кварате+х-1)больше log 1/3 2

1. В задании дано логарифмическое неравенство log(2 * x + х 1) gt; log2. Однако, проваждающее требование к нему отсутствует. Решим данное неравенство. Поначалу определим множество тех значений х, для которых данное неравенство имеет смысл. Оно имеет смысл, если выполнится последующее неравенство: 2 * x + х 1 gt; 0. Для решения приобретенного неравенства, решим квадратное уравнение:  2 * x + х 1 = 0. Найдем его дискриминант: D = 1 4 * 2 * (1) = 1 + 8 = 9 gt; 0. Как следует, x₁ = (1 (9)) / (2 * 2) = (1 3) / 4 = 4/4 = 1 и x₂ = (1 + (9)) / (2 * 2) = (1 + 3) / 4 = 2/4 = . Означает, (х + 1) * (х 0,5) gt; 0.  Это неравенство имеет решение: х lt; 1; x gt; 0,5. Тогда, областью возможных значений х, при которых имеет смысл данное неравенство, является множество М, где М = (; 1) (0,5; +).
2. Сейчас перебегаем к решению данного неравенства. Поскольку 0 lt; lt; 0, то, для х М, данное неравенство равносильно неравенству 2 * x + х 1 lt; 2 либо 2 * x + х 3 lt; 0.
3. Решим приобретенное неравенство. Составим уравнение 2 * x + х 3 = 0. Найдем дискриминант этого квадратного уравнения: D = 1 4 * 2 * (3) = 1 + 24 = 25. Так как дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два реальных корня. Вычислим их: x₁ = (1 (25)) / (2 * 2) = (1 5) / 4 = 6/4 = 1,5 и x₂ = (1 + (25)) / (2 * 2) = (1 + 5) / 4 = 4/4 = 1. Тогда наше неравенство примет вид (х + 1,5) * (х 1) lt; 0.
4. Решим заключительное неравенство. 1) х + 1,5 lt; 0 и х 1 gt; 0 эти неравенства противоречат друг другу. 2) х + 1,5 gt; 0 и х 1 lt; 0, откуда 1,5 lt; x lt; 1. Отысканное решение оформим в виде множества: Q = (1,5; 1).
5. Таким образом решением данного уравнения является пересечение P = М Q = ((; 1) (0,5; +)) (1,5; 1) = (1,5; 1) (0,5; 1).

Ответ: х Р, где Р = (1,5; 1) (0,5; 1).