Диагональ прямоугольника 10 см , одна из сторон на 2 см

Диагональ прямоугольника и две его стороны образуют прямоугольный треугольник.

Представим, что меньший катет равен Х, тогда 2-ой катет будет равен Х + 2.

Зная, что сумма квадратов катетов одинакова квадрату гипотенузе, составим и решим уравнение:

х + (х + 2) = 10

х + х + 2 * х * 2 + 2 = 100;

2х + 4х + 4 = 100;

2х + 4х = 96;

Разделим уравнение на 2:

х + 2х = 48;

х + 2х - 48 = 0.

Найдём дискриминант:

D = 2 - 4 * 1 * (-48) = 4 + 192 = 196;

х = (-2 + 14) / 2 = 6;

х = (-2 - 14) / 2 = -8.

Так как мы разыскивали сторону треугольника, то принимаем только положительное значение 6.

Найдём, чему равен 2-ой катет треугольника:

6 + 2 = 8.

Ответ: стороны треугольника одинаковы 6 см и 8 см.