Lg 2x - lg(x+4)=lg 0,4

   1. Область возможных значений. Выражения под знаками логарифма обязаны быть положительны:

• lg(2x) - lg(x + 4) = lg(0,4);

• 2x gt; 0;
  x + 4 gt; 0;
• x gt; 0;
  x gt; -4;

• x (0; ).

   2. Перенесем логарифм в правую часть, изменив знак:

• lg(2x) - lg(x + 4) = lg(0,4);
• lg(2x) = lg(0,4) + lg(x + 4).

   3. Сложим логарифмы с одинаковым основанием и приравняем логарифмические выражения:

• lg(2x) = lg(0,4(x + 4));
• 2x = 0,4(x + 4).

   4. Раскроем скобки и решим уравнение:

• 2x = 0,4x + 1,6;
• 2x - 0,4x = 1,6;
• 1,6x = 1,6;
• x = 1 (0; ).

   Ответ: 1.