Найдите промежутки монотонности функции с поддержкою производной у=х+(1/х)

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = x + 1 / x = x + x^(-1).

Воспользуемся главными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

То есть, производная данной нашей функции будет последующая:

f(x) = (x + x^(-1)) = (x) + (x^(-1)) = 1 * x^(1 1) + (-1) * x^(-1 1) = 1 x^(-2) = 1 1 / (x^2).

Ответ: Производная данной нашей функции f(x) = 1 1 / (x^2).