3cos в квадрате x + 10cosx + 3 = 0

Заменим cosх на y, как следует cosх^2 = y^2. Получим последующее выражение:

3y^2 + 10y + 3 = 0;

Решаем, как обыденное квадратное уравнение:

у = (-10 +/- (100 - 4 * 3 * 3)) / 3 * 2;

у = (-10 +/- 8) / 6;

у1 = (-10 + 8) / 6 = -1/3;

у2 = (-10 - 8) / 6 = -3;

Беря во внимание, что у мы сменяли на cosх, то как следует уравнение имеет такие корни:

cosх = -1/3; х = +/- arcos(-1/3) + 2n, nZ;

cosх = -3 (решений нет).