X^4-4x^3-2x^2+4X+1=0

Представим уравнение в виде групп слагаемых последующим образом, получим:

(x^4 - x) - (4 * x - 4 * x) - (x - 1) = 0.

Выделяем общие множители, получим:

x * (x - 1) - 4 * x * (x - 1) - (x - 1) = 0.

Приводим сходственные слагаемые, получим:

(x - 1) * (x - 4 * x - 1) = 0.

Уравнение разбито на два квадратных уравнения, корни которого будут корнями начального уравнения:

x - 1 = 0, откуда х = 1;

x - 4 * x - 1 = 0, D = 16 + 4 = (2 * 5) gt; 0, =gt; получим корни х = 2 5.

Ответ: решения уравнения х = 1 и х = 2 5.