решите уравнение х3-5х2-6х 0

Для вычисления корней x³ - 5x² - 6x = 0 уравнения мы начнем с того, что вынесем x за скобки как общий множитель:

x(x² - 5x - 6) = 0;

Произведение ноль, когда один из множителей ноль.

Решаем два уравнения:

1) x = 0;

2) x² - 5x - 6 = 0;

Решаем квадратное уравнение через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 1 * (-6) = 25 + 24 = 49;

x₁ = (-b + D)/2a = (5 + 49)/2 * 1 = (5 + 7)/2 = 12/2 = 6;

x₂ = (-b - D)/2a = (5 - 49)/2 * 1 = (5 - 7)/2 = -2/2 = -1.

Ответ: x = 6; x = -1; x = 0 корешки уравнения.