x-1+5-x=18

Разделим уравнение на четыре вероятных случая:

1. х - 1 + 5 - х = 18, х - 1  0, 5 - х  0.

2. - (х - 1) + 5 - х = 18, x - 1 lt; 0, 5 - x  0.

3. x - 1 - (5 - x) = 18, x - 1  0, 5 - x lt; 0.

4. - (x - 1) - (5 - x) = 18, x - 1 lt; 0, 5 - x lt; 0.

Теперь решим уравнения условно х:

1. Сократим противоположные значения х и вычислим сумму:

4 = 18 - утверждение неверное, 

х  , перенесём - 1 в правую сторону, изменив символ: х  1, перенесём 5 в правую сторону и избавимся от минуса, изменив символ неравенства: х  5.

По аналогичной схеме можно решить другие уравнения и неравенства, тогда мы получим:

1. х  , х  1, х  5.

2. х = - 6, х lt; 1, x  5.

3. x = 12, x  1, x gt; 5.

4. х  , x lt; 1, x gt; 5.

Найдём пересечения:

1. х  , х  [1, 5].

2. x = - 6, x  (- , 1).

3. x = 12, x  (5, + ).

4. х  , х  .

Опять найдём скрещения:

1. х  ,

2. х = - 6,

3. х = 12,

4. х  .

Ответ: х1 = - 6, х2 = 12.