(x+2)^2+(y-1)^2=x^2+y^2+1 Решите уравнение.

Так у нас есть уравнение с двумя неведомыми.

Чтобы его решить необходимо раскрыть скобки.

Для этого нам необходимо использовать формулу сокращенного умножения:

(а + b)^2 = a² + 2 * a * b + b²;

(а - b)^2 = a² - 2 * a * b + b²;

(x + 2)^2 + (y - 1)^2 = x^2 + y^2 + 1;

х^2 + 4х + 4 + у^2 - 2у + 1 = x^2 + y^2 + 1;

х^2 + 4х + 4 + у^2 - 2у + 1 - x^2 - y^2 = 1;

4х + 4 - 2у + 1 = 1;

4х + 5 - 2у = 1;

Перенесем знаменитые во вторую сторону.

4х - 2у = 1 - 5;

4х - 2у = -4;

Сократим каждый член на 2:

2х - у = -2;

2х = у - 2;

х = у/2 - 1.

-у = -2 - 2х;

Домножим каждый член на 1:

у = 2 + 2х;

у = 2 * (1 + х).