Ршите уравнение log3(4x-9)amp;lt;1

log3 (4 * x - 9) lt; 1; 

Решение неравенства находится, учитывая ОДЗ. Получаем систему из 2-ух неравенств.  

4  * x - 9 gt; 0; 

4 * x - 9 lt; 3^1; 

4 * x - 9 gt; 0; 

4 * x - 9 lt; 3; 

Потом, по одну сторону от неравенства записываем переменные с его значениями, а по иную сторону знаменитые значения. Знаки при переносе меняются. 

4 * x gt; 9; 

4 * x lt; 3 + 9; 

4 * x gt; 9; 

4 * x lt; 12; 

x gt; 9/4; 

x lt; 12/4; 

x gt; 2.25; 

x lt; 3; 

Объединяя решения 2-ух неравенств, получим общее решение неравенства 2,25 lt; x lt; 3.