1)Найдите 1-ый член и разность арифметической прогрессии если a4=1,8; a7=0,6. 2)Найдите

1) a₄ = a₁ + 3 * d, =gt; 1.8 =  a₁ + 3 * d.

   a₇ = a₁ + 6 * d, =gt; 0.6 =  a₁ + 6 * d - Получили систему 2-ух уравнений с двумя безызвестными.

    a₁ = 1.8 - 3 * d - из первого уравнение выразим a₁  и подставим приобретенное выражение во 2-ое уравнение:

0.6 = 1.8 - 3 * d + 6 * d

- 1.2 = 3 * d =gt; d= - 1.2 / 3 = - 0.4, тогда a₁ = 1.8 - 3 * (-0.4) = 3.

2) a₃ = a₁ + 2 * d - подставим начальные значения и найдем a₁.

    -2 = a₁ + 2 * 3 =gt; a₁ = -2 - 6 = - 8.

   a₂₂ = a₁ + 21 * d =gt; a₂₂ = - 8 + 21 * 3 = - 8 + 63 = 55.

3) Чтоб отыскать 1-ый положительный член арифметической прогрессии, решим неравенство:

11 * n - 78 gt; 0

11 * n gt; 78

n gt; 78/11 = 7 1/11, то есть 1-ое целое число большее 7 1/11 будет 8. Означает n₈ - 1-ый положительный член прогрессии.