Решите уравнение:х-2х-3х+6=0

Для нахождения корней x³ - 2x² - 3x + 6 = 0 кубического уравнения мы начнем с того, что разложим на множители выражение в левой доли уравнения.

Сгруппируем 1-ые два и заключительные два слагаемых и получим:

x³ - 2x² - 3x + 6 = 0;

(x³ - 2x²) - (3x - 6) = 0;

Из первой скобки вынесем общий множитель x², а из второй 3 и получим:

x²(x - 2) - 3(x - 2) = 0;

(x - 2)(x² - 3) = 0;

Ко второй скобке применим формулу разность квадратов:

(x - 2)(x - 3)(x + 3) = 0;

1) x - 2 = 0;

x = 2;

2) x - 3 = 0;

x = 3;

3) x + 3 = 0;

x = -3.