1)Гипотенуза прямоугольного треугольника одинакова 13 см. Найдите катеты, если один из

Для решения обозначим меньший катет,как х,тогда,беря во внимание свойства прямоугольного треугольника,где квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов,можно составить уравнение:

13 ^ 2 = х ^ 2 + ( х + 4 ) ^2,

169 = х ^ 2 + х ^2 + 8х + 16,

2х ^ 2 + 8х - 153 = 0,

Решая его,получим:

х = 27,9 / 4 - меньший катет,тогда второй катет будет 4 + 27,9 / 4 ,либо округло 4 и 11.