1. Капитану команды математического конкурса выпало задание: Сколько посреди целых чисел

Поочередно выпишем каждое такое число в спектре от 10 до 1000, каждый раз добавляя цифру, которая на 1 больше, чем идущая перед ней.

1) 1 + 1 = 2;

12.

2) 2 + 1 = 3;

23.

3) 3 + 1 = 4;

34.

4) 4 + 1 = 5;

45.

5) 5 + 1 = 6;

56.

6) 6 + 1 = 7;

67.

7) 7 + 1 = 8;

78.

8) 8 + 1 = 9;

89.

Аналогичным образом выпишем все подходящие под условия трехзначные числа, где любая последующая цифра будет больше, чем предшествующая.

9) 123.

10) 234.

11) 345.

12) 456.

13) 567.

14) 678.

15) 789.

Ответ: всего существует 16 целых чисел, подходящих под заявленные условия.