Дана задачка: Петя и Вася разрезали один однообразный прямоугольник. У Пети
Дана задачка: Петя и Вася разрезали один одинаковый прямоугольник. У Пети вышло два прямоугольника с периметром 40 см каждый.А у васи два прямоугольника с периметром 50 см каждый.Какой периметр имел сначало прямоугольник?
Задать свой вопросПусть имеется прямоугольник со сторонами а и b.
Будем считать, что Петя разрезал его напополам вдоль стороны а. Он получил два прямоугольника со гранями а и b/2. Периметр такового прямоугольника равен 40 см. Запишем уравнение:
(а + b / 2) * 2 = 40;
2 * a + b = 40;
b = 40 - 2 * a.
Будем считать, что Вася разрезал прямоугольник напополам вдоль стороны b. Он получил два прямоугольника со гранями а/2 и b. Периметр такового прямоугольника равен 50 см. Составим уравнение:
(а / 2 + b) * 2 = 50;
а + 2 * b = 50.
Подставим значение b, приобретенное из первого уравнения:
а + 2 * (40 - 2 * a) = 50
а + 80 - 4 * а = 50;
3 * а = 30;
а = 10 см ширина прямоугольника.
Вычислим длину:
b = 40 - 2 * a = 40 - 2 * 10 = 20 см.
Определим периметр начального прямоугольника:
P = (а + b) * 2 = (10 + 20) * 2 = 60 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.