Упростите выражение: (х в 7-й ступени) за скобкой 5-я ступень *

Для упрощения степенного выражения (x^7)^5 * ((-x)^2)^3 используем характеристики ступеней с одинаковыми основаниями:

1) при умножении степенных выражений с одинаковыми основаниями, записывают одно основание, а характеристики выражений прибавляются;

2) при строительстве степенного выражения в ступень, показатели степеней нужно перемножить.

Применяя верховодила к данному в условии выражению:

(x^7)^5 * ((-x)^2)^3 = x^(7 * 5) * (x^2)^3 = x^35 * x^(2 * 3) = 

= x^35 * x^6 = x^(35 + 6) = x^41.

Ответ: x^41.