Дан прямоугольник P=46см S=132см2 . Отыскать стороны прямоугольника

Обозначим длины сторон данного прямоугольного четырехугольника через х и у.

В начальных данных к данному заданию сообщается, что сумма длин всех 4 сторон данной геометрической фигуры сочиняет 46 сантиметров, а площадь этой фигуры равна 132 см, как следует, имеют место следующие соотношения:

2х + 2у = 46;

х * у = 132.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во 2-ое уравнение значение х = 23 - у из первого уравнения, получаем:

(23 - у) * у = 132;

у - 23у + 132 = 0;

у = (23 (529 - 132 * 4)) / 2 = (23 (529 - 529)) / 2 = (23 1) / 2 = (23 1) / 2;

у1 = (23 + 1) / 2 = 12;

у2 = (23 - 1) / 2 = 11.

Обретаем х:

х1 = 23 - у1 = 23 - 12 = 11;

х2 = 23 - у2 = 23 - 11 = 12.

Ответ: длины сторон данного прямоугольника равны 11 см и 12 см.