Решите уравнение упростив левую часть: cos^2x-sin^2x=3\2

1. В задании дано тригонометрическое уравнение cosx sinx = (3) / 2. Анализ левой доли данного уравнения указывает, что она может быт упрощена, при подмоги формулы cos(2 * ) = cos² sin² (косинус двойного угла).
2. Применяя вышеприведённую формулу, перепишем данное уравнение в виде: cos(2 * х) = (3) / 2. Приобретенное уравнение является простейшим уравнением. Выпишем его решение в более комфортной форме записи, которая представляется в виде последующих двух серий: 2 * х = /6 + 2 * * m и 2 * x = /6 + 2 * * n, где m Z, n Z и Z множество целых чисел.
3. Итак, решениями данного уравнения являются: х = /12 + * m и x = /12 + * n, где m Z, n Z.

Ответ: х = /12 + * m и x = /12 + * n, где m Z, n Z, Z огромное количество целых чисел.