1.Внести множитель под символ корня 1)43 2)-25 3)p6,если pamp;lt;0 4)-k8,если kamp;gt;0

1.Внесем множитель под символ корня:

1) При внесении числа под знак квадратного корня, число возводим в квадрат:

 43 = (16 * 3) = 48.

2) -25  = - (4 * 5) = -20.

3) p6, если p lt;0 - (6p²).

4) -k8, если kgt;0 -(8k²).

1. Сравним значение выражения:

1) 53gt; 35, так как 75gt; 45.

2) 7 - 1/7 + 1 = (6 + 7)/7, 22/(2 + 1) = (8((2 - 1))/ ((2 + 1)(2 - 1)) = (8 - 8)/(2 - 1) = (8 - 8),

(6 + 7)/7 (8 - 8) lt;0 7 - 1/7 + 1 lt;22/(2 + 1).

1. Выполним деяния:

1) 28 * 112 = (7 * 4 * 2 * 56) = (56 * 56) = 56.

2) 559/13 = (43 * 13)/13 = 43.

3) 162 - 2/2 = (2 * 81 - 2)\2 = 2 * (9 - 1)\2 = 8.

4) (5 + 311)² = 5² + 2 * 5 * 311 + (311)² = (25 + 3011 + 9 * 11) = 25 + 99 + 3011 = 124 + 3011 = 62 + 1511.

5) (23 + 108 - 300) * 3 = 2 * (3)² + 324 - 900 =  6 + (18 * 18) - (30 * 30) =  6 + 18 - 30 = -6.

6) (27 - 63)(63 + 27) = (27)² (63)² = 28 - 108 = -80.

4.Сократим дробь:

1) (m² 28)/(28 + m) = ((m 28) * (m + 28))/( m + 28) = m - 28.

2) (5 + m)²/(m² 5) = ((5 + m) * (5 + m))/((5 - m) * (5 + m)) = (5 + m)/(5 - m).  

5.Вычислим значение выражения при t = -5, p = -1/2:

1) 25t⁶p² = 25t³p = 25 * (-125) * (-1/2) = 1562,5.

2) 3(-p) * 4((-p³) * t²) = 3(-p) * 4((1/2)³ * 5²) = 4 * 1/2 * (1/2 * 25) = 2 * 5 * 2/2 = 52.

1. Вычислим значение выражения: (k + 2)² - 8k + k, при k = -5491,7.

(k + 2)² - 8k + k = (k² + 8k + 4) 7k = (-5491,7)² + 8 * (-5491,7) + 4) 7(-5491,7) =

(30158768,89 - 43929,6 = (30158768,89 - 1929809756,16) = (-1899650987,27) корень не имеет смысла.

1. Избавимся от иррациональности в знаменателе.

1) 3/18 = 3 * (9 * 2)/18 = 92/18 = 2/2.

2) 4/(2 + 35) = 4(2 - 35)/((2 + 35) * (2 - 35)) = 4(2 - 35)/((4 - 45).

3) 7/(32 - 7) =  7(32 + 7)/((32 - 7) * (32 + 7)) = (21 + 77)/(18 7) = (21 + 77)/11.

1. Решим уравнение:

1) -x² + 36 = 0; x = 6;

2) x² = 31 x² = 31;  

3)14 x = 13  x = 14 13.