Log2x-1(3x-5) amp;lt; log2x-1(15-7x)

После потенцирования изначального неравенства по основанию (2x - 1) получим систему уравнений(2-ое уравнение вытекает из определения логарифма):

3x - 5 lt; 15 - 7x;

2x - 1 gt; 0.

Переносим все члены неравенств содержащие переменную в левую часть, свободные члены в правую:

2x + 7x lt; 15 + 5;

2x gt; 1.

Приводим сходственные слагаемые:

15x lt; 20;

2x gt; 1.

x lt; 4/3;

x gt; 1/2.

Ответ: x принадлежит интервалу (1/2; 4/3).