Длина отрезка АБ равна 30 см.Точка С разделяет отрезок АБ на

По условию задачки мы можем записать последующие равенства:

АБ + СБ = 30;

0,25АС = 1/6СБ.

Выразим АС в первом выражении через СБ и подставим во второе:

0,25(30 СБ) =1/6СБ

Упростим и решим это уравнение:

7,5 0,25СБ 1/6СБ = 0;

Представим десятичную дробь 0,25 в виде правильной дроби 1/4:

7,5 1/4СБ 1/6СБ = 0;

7,5 + ((-6СБ 4СБ)/24) = 0;

7,5 - 10/24СБ = 0;

7,5  =  10/24СБ;

СБ = 7,5 * 24 : 10 = 180 : 10 = 18 см.

Отсюда обретаем длину АС:

30 18 = 12 см.

Ответ: длина отрезка АС 12 см.