Двое рабочих могут выполнить задание за 12 дней. Если поначалу один

Пусть весь объём задания равен 1, время, за которое первый сам может выполнить задание одинаково х, время второго у. Соответственно, 1 / х производительность первого за один денек, 1 / у производительность второго. Работая совместно, они исполняют всю работу за 12 дней, составим 1-ое уравнение:
12 * (1 / х + 1 / у) = 1;
12 * (х + у) / х*у = 1.

Половину работы 1-ый делает за (1/2   /  1/х)  = х / 2 дней, второй делает за (1/2 / 1/у) = у / 2 дней, что вкупе сочиняет 25 дней. Составим 2-ое уравнение:
х / 2 + у / 2 = 25;
х + у = 50.

Получили систему 2-ух уравнений:
12 * (х + у) / х*у = 1;
х + у = 50.

Подставим (х + у) из второго уравнения в первое и получим:
12 * 50 / х*у = 1;
600 / х * у = 1;
х * у = 600;
х = 30, у = 20 или
х = 20, у = 30.
Ответ: 20 и 30 дней.