Решите уравнение. (3х+1)=5(х+1/3)

Раскроем скобки и приведем сходственные члены:

(3х + 1)² = 5 (х + 1/3),

9х² + 6х + 1 = 5х + 5/3,

9х² + 6х -5х + 1 - 1 2/3=0,

9х² + х - 2/3 = 0.

Для решения квадратного уравнения найдем, чему равен дискриминант:

D = b² - 4ac

D = 1² - 4 * 9 * (-2/3) = 1 + 24 = 25.

Т.к. D больше нуля, означает есть 2 решения. Найдем их по формуле:

х = (-b D) / 2a

х = (-1 5) / 2*9

х₁ = -6/18 = -1/3, х₂ = 4/18 = 2/9.

Ответ: корни уравнения х₁ = -1/3, х₂ = 2/9.