Отыскать log(24)72, если log(6)2 - это m. Число в скобках это

Воспользовавшись качествами логарифмов, преобразуем логарифм по основанию 24 от числа 72, как отношение логарифмов по основанию 6 от чисел 72 и 24. Потом каждое число под знаком логарифма преобразуем в творение, которое можно представить, как сумму логарифмов. При этом будем иметь в виду, что логарифм с основанием, одинаковым выражению под знаком логарифма, подходит единице:

log₂₄ 72 = log₆ 72 / log₆ 24 = log₆ (36 * 2) / log₆ 24 = (log₆ 6² + log₆ 2) / log₆ (6 * 4) = (2 * log₆ 6 + log₆ 2) / (log₆ 6 + log₆ 4) = (2 + log₆ 2) / (1 + log₆ 2²) = (2 + m) / (1 + 2 * log₆ 2) = (2 + m) / (1 + 2 * m).