Решите уравнение (x+5)^+(x-10)^=2x^

Для вычисления корней уравнения (x + 5)² + (x - 10)² = 2x² мы начнем с внедрения формул сокращенного умножения:

1) (a + b)² = a² + 2ab + b²; квадрат суммы;

2) (a - b)² = a² - 2ab + b²; квадрат разности.

Применим формулы и получим уравнение:

x² + 10x + 25 + x² - 20x + 100 = 2x²;

Дальше сгруппируем в различных долях равенства слагаемые с переменными и без:

x² + x² - 2x² + 10x - 20x = -100 - 25;

Приведем сходственные в двух долях:

-10x = -125;

Разделяем обе доли уравнения на -10 и получаем:

x = -125 : (-10);

x = 12.5.