1) 5(в ступени х)=625 2) 11(в ступени 4х-3)=11 (в степени 8х)

1) 5^х = 625;

5^x = 5^4;

x = 4;

2) 11^(4х - 3) = 11^8х;

4x - 3 = 8x;

8x - 4x = -3;

4x = -3;

x = -3/4;

3) 19^(х^2 - 4х - 21) = 1;

19^(х^2 - 4х - 21) = 19^0;

х^2 - 4х - 21 = 0;

по аксиоме Виета

х (1) = 7; х (2) = -3;

4) 27^х = 81;

3^3х = 3^4;

3x = 4;

x = 4/3;

x = 1 1/3;

5) 3^(х - 2)(х - 4) = 1/3;

3^(х - 2)(х - 4) = 3^(-1);

(х - 2)(х - 4) = -1;

x^2 - 6x + 8 +1 = 0;

x^2 - 6x + 9 = 0;

D = 36 - 4 * 1 * 9 = 0;

x = 6 / 2 = 3; 

6) 5^х + 5^(х + 2) = 130;

5^х + 5^х * 25 = 130;

а + 25а = 130;

26a = 130;

a = 130/26;

a = 5;

5^x = 5;

x = 1;

7) 2 * 3^(2х + 1) - 4 * 3^(2х - 2) - 25 * 5 = 375;

пусть 3^(2х + 1) = а, тогда

2a - 4a - 125 = 375;

-2a = 375 + 125;

-2a = 500;

a = -250;

3^(2х + 1) = -250

уравнение корней не имеет.