X4 + 2013 x2 - 2014 = 0

Произведем замену х^2 = t. Тогда получим новое уравнение:
t^2 + 2013t - 2014 = 0.
Коэффициентами уравнения являются:
a = 1, b = 2013, c = -2014.
Дискриминант рассчитывается по формуле:
D = b^2 - 4ac = 2013 ^2 - 4 * 1 * -2014 = 4,06023e+06 .
Т.к. D gt; 0, то корней два и рассчитываются по формуле t = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 2015 .
t1 = ( -2013 + 2015) / (2 * 1 ) = 1 .
t2 = ( -2013 - 2015) / (2 * 1 ) = -2014 .
Произведем оборотную подмену:
x^2 = 1 и x^2 = -2014.

Квадрат числа не может быть равен отрицательному числу.
x = 1.