1)sin135+cos(-225)-tg210+ctg(-240)

1. Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = sin135 + cos(225) tg210 + ctg(240). До этого всего, воспользуемся тем, что косинус функция чётна, а котангенс функция нечётна, то есть cos(225) = cos225 и ctg(240) = ctg240.
2. Подставим эти выражения в Т. Тогда, имеем: Т = sin135 + cos225 tg210 ctg240. Сейчас воспользуемся следующими формулами приведения: sin(180 ) = sin, cos(180 + ) = cos, tg(180 + ) = tg и ctg(180 + ) = ctg. Так как 135 = 180 45, 225 = 180 + 45, 210 = 180 + 30 и 240 = 180 + 60, то имеем: Т = sin(180 45) + cos(180 + 45) tg(180 + 30) ctg(180 + 60) = sin45 cos45 tg30 ctg60.
3. Сообразно таблице главных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов sin45 = cos45 = (2) / 2, tg30 = ctg60 = (3) / 3. Следовательно, Т = (2) / 2 (2) / 2 (3) / 3 (3) / 3 = 2(3) / 3.

Ответ: 2(3) / 3.